Око, очко

Око - это глаз.

В русском языке слово око относится к "высокому штилю". То есть очи - это вам не какие попало глаза, а - огого какие! Глазищи, не меньше. А по-украински око - это просто глаз, и всё, без стилистической окраски. Так уж получилось с некоторыми словами в русском и украинском.
Очко - это, вероятно, когда-то был глазок, маленький глаз. Но в таком, прямом значении слово не употребляется. А вот в переносном... И очень даже активно. Это и анус, и отхожее место. Ну, что-то от глаза есть и там, и там.
Как писал Андрей Вознесенский:
И, как зрящий сквозь землю глаз,
Принесите трубу подзорную
Под названием унитаз.
Почему очком называют игровой балл, не знаю.
А вот очки - буквально глазки. А ведь не замечаем :)