Подвизаться или подвязаться?

Интересное слово - подвязаться. И не говорите, что его нет. Оно есть. Послушайте окружающих. Проверьте Яндексом:
Подвязался тут на одно дело.
Подвязался ехать с ним.
Подвязался к этой теме
И т.п.

Значение - примерно как подрядился, но с оттенком ввязался. Вроде как не совсем уж ввязался, а так, частично, временно, что ли...
Такое значение этого слова - новое.
Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова знает только одно:
Подвязаться - надеть на себя что-нибудь, стягивая и завязывая. Подвязаться платком. Подвязаться кушаком.
Откуда у слова появился новый смысл? А от соседа по словарю – глагола подвизаться.
Судите сами (взято также из интернетов):
подвязался на Афонской горе
а то и вообще красота:
подвязался добрым подвигом и совершил своё поприще.
Это уже совсем никуда не годится. На самом деле, когда речь идёт о монахах, о молитве, то им привычнее именно подвизаться (от слова подвиг). Может, они перед подвигом и подвязываются (поясом), но это не так важно.

подвизаться означает буквально совершать подвиг в чём-либо, действовать, трудиться, сотрудничать, стараться, бороться, молиться, работать, постоянно, ежедневно.
Он же сказал им: подвизайтесь войти сквозь тесные врата, ибо, сказываю вам, многие поищут войти, и не возмогут.

Мир — арена, или место подвигов, на котором все подвизаются или стараются казаться подвизающимися, но не все получают награду, а только тот, кто одержит победу.

Великую силу имеет тот, кто подвизается в течение всей жизни, и ежедневно, до последнего издыхания, находится в осторожности от искусителя, которым преследуется.

Подвизаться принято на поприще. Когда-то так называли арену, ристалище, позднее - область, сферу деятельности.

Напомним, подвиг – это не только
1. героический, самоотверженный поступок, совершённый в опасных условиях, связанный с риском.
Но и
2. самоотверженный, тяжёлый труд; важное дело, начинание. Самоотверженный поступок, поведение, вызванные каким-либо чувством.

В первом случае речь идёт о героях. А во втором - о подвижниках.