Почему чужой пишется через о?

30

О - под ударением. Остаются варианты о или ё.
Перед гласным стоит ж - этот звук всегда твёрдый.
Значит, о - без вариантов.
Всё остальное - от лукавого.

ИМХО, тут проще некуда.
Сложнее понять, почему жёлтый, например, не через о.