Откуда взялись проблемы?

Слово проблема пришло в русский язык в петровскую эпоху через Польшу из латыни. А в латынь - из греческого.

Так вот, по латыни это слово значило задача, вопрос.
А по-гречески, буквально - нечто, брошенное вперёд, от слова бросаю.
Представьте себе, что вы бросаете вперёд, например, мячик. Вот он улетел - и теперь надо за ним, например, идти. Вот вам и проблема! В самом буквальном, исконном смысле этого слова.
Исконно русское слово задача - по сути, синоним греко-латинской проблемы.
И вот в нашем с вами распоряжении два слова с почти одинаковым значением.
Задачу - задают, ставят. А потом - решают.
Проблему - ставят, обозначают. С недавних пор - ещё и озвучивают. А потом - решают, снимают, устраняют, ликвидируют.
А задачу-то нельзя ни снять, ни устранить, ни ликвидировать.
Потому что другим боком слово проблема срослось по смыслу ещё с одним русским соседом-синонимом - трудность. Это трудности снимают, устраняют и ликвидируют.
А вот справиться можно и с задачей, и с проблемой, и с трудностью.
Так что слово проблема как бы подгребло под себя от обоих соседей-синонимов глаголы, с которыми можно сочетаться.
А ещё проблемы можно создавать, наживать, копить, делать (из чего-нибудь), а потом - выявлять, выяснять, разгребать, разбираться с ними и т.п.